Распределение корней целых функций

Б. Я. Левин

Серия: Физико-математическое наследие: математика (теория функций)

Одной из важнейших проблем теории целых функций является проблема связи между ростом целой функции и распределением ее корней. К этой проблеме сводятся многие задачи из различных областей, смежных с теорией функций комплексного переменного. Особенно точные зависимости получаются для специального класса функций, которые естественно называть функциями вполне регулярного роста.

В настоящей книге теория функций вполне регулярного роста систематически применяется к исследованию различных вопросов теории целых функций. Построению теории функций вполне регулярного роста посвящены главы II и III. Затем в главах IV, V и VI даются различные приложения этой теории к изучению вопросов полноты и единственности, интерполирования, распределения корней экспоненциальных сумм, свойств целых функций, ограниченных на вещественной оси, и пр. В дальнейших главах рассматривается цикл вопросов, связанных с перенесением на целые функции некоторых свойств многочленов. В книге помещены приложения, в которых даны применения в смежных областях изложенных результатов и методов. В конце книги помещен список важнейших понятий и теорем, пользуясь которым, читатель сможет быстро восстановить в памяти не только определение понятия, но и относящиеся к нему основные факты.

Книга рекомендуется научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам физико-математических специальностей высших учебных заведений.